или если ввести относительные частоты fi = fi/Fri и % = №2, то

= Го (7а - Ш\ + 1д (1 + и (15)

Изменение коэффициента заполнения за период колебания триггера

A=(/a-fi)/(l+?i), (16)

если Т отсчитывать от момента переполнения Сч1, и

A = (/.-/i)/(H-/.). (17)

если Т отсчитывать от момента переполнения Сч2.

При больших рассогласованиях в системе, когда коэффициент заполнения приближается к О или 1, вступает в работу схема защиты, которая запоминает разность количества импульсов частот и Д-

Емкость динамической памяти схемы защиты определяется соотношением Q = Т {q - 2), где q - число разрядов реверсивного регистра.

Системы, в которых используется принцип широтно-импульсной модуляции, относятся к классу нелинейных импульсных систем.

Определим диапазон изменений параметров входных сигналов, когда интегратор можно рассматривать как непрерывное линейное устройство. Для этой цели поступим так же, как и при исследовании интегратора на базе реверсивного счетчика: исследуем первую гармонику разложения в ряд Фурье выходного сигнала триггера при входном синусоидальном сигнале.

Исследование рассматриваемого интегратора более сложно, чем предыдущего, в связи с существованием периода неравномерности Г„. Определим из выражения (И) число периодов тактовой частоты за время Т^. Пусть период модулирующего сигнала = 2я/тсоо, а наименьший отрезок времени, который содержит Г„ и Tf, целое число раз, Tvja = ТоУ = хР, где 7 и Р - целые числа.

Выходное напряжение триггера необходимо рассматривать на отрезке Т„о, а вместо первой гармоники исследовать гармонику с номером Tko/Tq. Если Ь = 10 и V = = 64, то = 640; если Го = 100, то Г„о = ЮОу == 640 р, откуда р = 5, а Гно = 3200, т. е. первой гармонике входного сигнала соответствует 32-я гармоника выходного сигнала триггера, если за период разложения принять Г^. Некоторые результаты вычислений, проведенных с помощью ЦВМ, приводятся ниже.

1. Если b = 10, TJT = 100, fo = 0,25Д, то идеальная амплитуда выходного сигнала для этого случая = = /о/0.5№о = 0,25 0,1 1072я32 = 0,0125.

Найдено, что при фд = О ... 2зх амплитуда изменяет.

ся от 0,012 до 0,0129, а Дф = --Ф^ изменяется на ± 4°.

2. Если b = 10, То/Т^ = 200, то Ai = 0,025, А^ = = 0,0241 ... 0,0253, Дф = ± 2°.

3. Если 6=10, Го/Г^ = 20, то Л1ид = 0,0025, Л = О ... ... 0,0062, Дф = + 82 ... - 18°.

4. Если b = 50, Го/Г^ = 200, то Ai = 0,005, А^ = = 0,039 . .. 0,0063, Дф = ± 7°.

5. Если b = 50, Го/Г^ = 500, то Л1вд = 0,0125, Л, = 0,0123 ... 0,0126, Дф = 0,5°.

6. Если b = 50, То/Т^ = 1000, то Л, д = 0,025, А, = 0,025, Дф = 0,5°.

7. Если b = 50, Тд/Т^ = 100, то Л1вд = 0,0025, Л, = = 0,001 ... 0,005, Дф = - 78° ...

8. Если Ь = 6, Го/Г^= 12, то Л= 0,0024, Л^ -намного отличается.

9. Если Ь = 6. Го/Г^ = 30, то Л1вд = 0,006, А^ = 0,0059 ... ... 0,006, Дф = ± 0,5°.

10. Если Ь = 6, TJT = 60, то Л1ВД = 0,012, Л^ = 0,011 ... ... 0,013, Дф = ±4°.

И. Если Ь = 6, TJT=r. 102, то Л 1 д = 0,0204, Л^ = = 0,0203, Дф = 0.

12. Если Ь = 6, TJT = 204, то Л1ид = 0,0408, = -=0,0403 ... 0,041, Дф= 1,5°.

Щ; Таким образом, в определенной степени точность воспроизведения синусоидальной составляющей зависит от соотношения между периодами Т^, Т^, и емкостью счетчиков V, однако основным фактором, влияющим на точность, является отношение TJT. В большинстве случаев при fo/T>40...50 обеспечивается удовлетворительная точность, и цифровой интегратор можно рассматривать как непрерывный. При этом следует учесть постоянную времени фильтра демодулятора.

2. ДЕМОДУЛЯТОР 1 ШИРОТНО-ИМПУЛЬСНЫХ КОЛЕБАНИЙ

Демодулятор предназначен для использования в цифро-аналоговых системах автоматического управления, функциональных преобразователях и других устройствах, в которых применяется преобразование широтно-импульсных колебаний в аналоговый сигнал.

Принципиальная электрическая схема демодулятора показана на рис. 22, а. Демодулятор состоит из мостового симметричного триггера, выполненного на транзисторах VS, 1/4 и V7, V8 различного типа проводимости, сглаживающего двухзвенного /?С-фильтра и выходного усилителя А.

Мостовой симметричный триггер используется в качестве буферного каскада. Он обеспечивает симметричное двух-полярное напрчжение на входе сглаживающего фильтра и равенство постоянных времени заряда и разряда емкостей фильтра. Это позволяет повысить точность и линейность преобразования ШИМ сигнала.

При питании мостового триггера от двух разнополярных стабилизированных источников Е1 и Е2 на выходах Вых1 и Вых2 получается чередование потенциалов +Ei и -fg-Это объясняется тем, что падение напряжения на замкнутом ключе (насыщенном транзисторе) мало. При одновре-

Bxt о

о

.СЗ \С4-

R17\

R19,

cm

АЛ Ж

К21 12 С17

R2Z Un

а

Рис. 22. Принципиальная схема (а) и эпюры напряжений установившегося процесса (б, е, г, д) демодулятора

менном замыкании ключей V3 и V8 (V4: я V 7 разомкнуты) на Вых1 получается потенциал -Е2, а на Вых 2 - потенциал +Ei. При переключении триггера замыкаются ключи 1/4 и V7 (1/3 и V8 размыкаются) и выходные потенциалы становятся соответственно -\-Е^ и -fg- При = I-г! = = const на каждом из выходов триггера получается двух-полярное напряжение с чередующимися одинаковыми по величине высокостабильными уровнями. Эпюры напряжений на одном из выходов триггера для коэффициента заполнения О показаны на рис. 22, б; 0,5 - на рис. 22, е; kf I - на рис. 22, г. На всех трех эпюрах штрихпунктирной линией показано приблизительное значение выходного напряжения фильтра

К обоим выходам мостового триггера подключены одинаковые /?С-фильтры - основной и компенсирующий. При

периодическом переключении триггера первые конденсаторы С8 и С5 этих фильтров периодически заряжаются и разряжаются через входные сопротивления фильтров R13 и R11 и соответствующие насыщенные транзисторы триггера. Поскольку сопротивления насыщенных транзисторов малы по сравнению с сопротивлениями резисторов R13 и R11, можно утверждать, что заряд и разряд происходят с одинаковой постоянной времени т = CsRis (CRii).

При одинаковых постоянных вр емеп и зар яда

Заряд Разряд В

Зарид

т ш

QDOI

OjiOOl

я разряда на первом конденсаторе фильтра выделяется постоянная составляющая выходного напряжения триггера и^. Условием установившегося процесса является равенство количеств электричества, полученного при заряде и отдаваемого при разряде емкости, фар = ?разр. Это условие геометрически выражается через равенство площадей

и заштрихованных на

рис. 22, д.

При идеально прямоугольной форме напряжения на выходе триггера Si = {Ei - Uo)t ; = = (£2 + o) (7- 4). Приравнивая эти выражения при Е^ = = £2 = Е, получаем щ = Е (2k - 1). При значительной длительности фронтов ШИМ напряжения линейность функции о = / (k) нарушается вследствие того, что при малом (k 0) и большом (kfl) значениях коэффициента заполнения форма одной из фигур изменяется, поэтому приведенное выше выражение теряет силу.

Применяя мостовой триггер, получаем необходимые условия линейной зависимости Uq = f (k), так как при этом

зар ~ разр -Т.

С увеличением числа звеньев сглаживающего фильтра его эффективность возрастает. Пусть передаточная функция фильтра равна (ТфР + 1) , где t = 1, 2, 3. На рис. 23 показаны графики зависимости А, характеризующей эффективность фильтрации, от Г/2Гф для t = 1,2,3, где Т~ период ШИМ сигнала; Д - относительная амплитуда пульсаций напряжения на выходе фильтра. По этим кривым, задаваясь величиной А, можно определять постоянную времени фильтра Гф и выбирать такое число звеньев фильтра, чтобы эквивалентная постоянная iT не превышала бы до-

СЛВ1 Ofll а f(2Tp)

Рис. 23. График вависимости (Д от Т/2Тф

ластимую по условиям устойчивости и качества САУ. Пусть г[опустимая величина Ддоп = 0,025. Для однозвенного фильтра Т12Тф = 0,05, Гф = ЮГ; для двухзвенного гДдоп = 0,05, Г/2Гф =0,45, Гф=1,1Г; для трехзвенного /Ддоп == 0.075, Г/2Гф = 0,9, Гф = 0,55Т. При уменьшении Адоп эффективность многозвенных фильтров возрастает.

На рис. 22, а показаны двухзвенные фильтры: основной Р 13С8 и R17C9 и компенсирующий: R11C5 и R12C6. На компенсирующем фильтре фаза колебаний составляет 180° по отношению к колебаниям напряжения на основном фильтре, а конденсатор С7 выделяет переменную составляющую, которая вычитается из напряжения на выходе основного фильтра, при этом существенно снижается амплитуда колебаний на выходе усилителя Л. Переменным резистором R11 осуществляется настройка параметров компенсирующего фильтра по минимуму пульсаций выходного напряжения. Среднее напряжение на выходе Л пропорционально коэффициенту заполнения ШИМ колебаний.

3. ЦИФРОВЫЕ УСТРОЙСТВА СРАВНЕНИЯ ДВУХ ЧАСТОТНО-ИМПУЛЬСНЫХ СИГНАЛОВ

Устройства сравнения частотно-импульсных сигналов строятся по принципу сравнения периодов, количества импульсов за фиксированный отрезок времени или сравнения фаз входных сигналов [6, 14]. Указанные устройства имеют либо ограниченный диапазон преобразуемых частот, либо нереверсивную выходную характеристику,. Этих недостатков лишена схема описанного ниже цифроаналогового В)авнивающего устройства.

В качестве пропорционального звена для систем регулирования скорости может использоваться цифроаналоговое сравнивающее устройство, построенное с использованием

цифрового широтно-импульсного модулятора. Ранее рассматривался цифровой широтно-импульсный модулятор е качестве интегратора.

Если интегрирующее звено охватить жесткой отрицательной обратной связью, то оно теряет интегрирующие свойства и становится инерционным звеном с заданным уровнем насыщения. Если в цифровой интегратор завести обратные связи с выходов триггера управления на входы счет-. /г<? чиков, он становится пропорцио-

I I I нальным преобразователем. На-

-- - К2 личие двух входов в устройстве

\ 1 I позволяет сравнивать два час-

7 \ тотно-импульсных сигнала, при-

v.2 I чем в зависимости от знака раз-

П

И

Рис. 24. Структурная схема (а) и временные диаграммы (б) цифроаналогового сравнивающего устройства

((/-2 - импульсы переполнения счетчиков Сч/, Сч2 емкостью V = 8; 3 - ШИМ сигнал на выходе триггера управления; 4 - Ц^- t) ШИМ сигнала)

пости частот на выходе демодулятора изменяется знак выходного напряжения.

Структурная схема сравнивающего устройства изображена на рис. 24, а.

При наличии перекрестных обратных связей заполнение счетчиков Сч,\ и Сч2 тактовой частотой от генератора

тактовых импульсов ГТИ происходит поочередно (в отличие от интегратора). Импульсы переполнения счетчиков, воздействуя на триггер управления Т, поочередно подключают выход ГТИ к счетчикам через соответствующие ключи К1 и К2. При этом на выходе триггера управления образуется ШИМ сигнал с коэффициентом заполнения 0,5.

Сравниваемые частотно-импульсные сигналы Д и f, синхронизированные второй тактовой частотой Г^ с помощью схем синхронизации СС1 и СС2, непрерывно поступают на входы соответствующих счетчиков. При этом для нормальной работы сравнивающего устройства необходимо выполнять следующие условия:

сравниваемые частотно-импульсные сигналы не должны переполнять счетчики за половину периода ШИМ сигнала, т. е. /i<fi и /a<f,;

последовательности тактовых импульсов должны иметь одинаковые частоты = F, но сдвинуты по фазе на .180°.

Импульсы сравниваемых частот поступают через схемы синхронизации на входы счетчиков дополнительно к импульсам тактовой частоты Fi, при этом, если = /2, время заполнения обоих счетчиков одинаково, ШИМ сигналы на выходе триггера управления имеют скважность 0,5, и напряжение на выходе демодулятора ДМ равно нулю. При появлении разности - /2 О изменяется длительность импульса ШИМ сигнала и на выходе демодулятора появляется напряжение, пропорциональное этой разности с учетом ее знака. При > Ывых = + kUflf; при < < /г Ивых = - Af.

В рассмотренной схеме сравниваются частоты в широком диапазоне, а также определяется знак разности, что является важным фактором в системах регулирования. Кро-ме того, в данной схеме сравниваются не только близкие 1частоты, но и существенно отличные (/ /2). Временные диаграммы работы сравнивающего устройства показаны на рис. 24, б.

Напряжение на выходе устройства определяется по формуле

Ивых = Адм о (и - tn)IT, (18)

где ;д„ - коэффициент передачи демодулятора; - длительность импульса ШИМ сигнала; - длительность па-узы; Т - период ШИМ сигнала; - напряжение питания демодулятора.

Заполнение счетчиков импульсами тактовой частоты Fi и преобразуемых частот Д и Д запишем следующим образом

rhT + FA (19)

2 = hT+F,t ,

2 - V - емкость счетчиков. Определив t и из (19) и подставив их значения в уравнение (18), получим выражение

Ивых = гдмИо(/1 -/2)/i- (20)

При использовании стабильного источника питания и генератора тактовых импульсов с помощью данного устройства можно получить высокую точность сравнения частот и преобразования Af в аналоговый сигнал (около 0,1%). В данной схеме применен демодулятор ШИМ сигнала, аналогичный описанному выше.

4. ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ

ЧАСТОТНО-ИМПУЛЬСНЫХ СИГНАЛОВ

В НАПРЯЖЕНИЕ ПОСТОЯННОГО ТОКА (ПЧН)

ПЧН С формирователем эталонных импульсов

Наиболее распространены схемы ПЧН, построенные по принципу выделения среднего значения напряжения интегрированием импульсов преобразуемой частоты, калиброванных по длительности и амплитуде. Примером пре-