перемножения частотных сигналов, учитывающем все импульсы первой и второй частоты, можно вычислять произведение с высокой точностью в широком диапазоне измене-дия соотношения частот.

Структурная схема устройства, построенного с использованием данного способа перемножения частотных сиг-далов, изображена на рис. 31. Генератор тактовых импуль-jtoB ГТИ вырабатывает две последовательности коротких мпульсов одинаковой частоты (около 200 кГц), сдвинутые по фазе на 180°. Эти тактовые частоты используются для синхронизации перемножаемых частот, что позволяет суммировать импульсы обеих частот в одном сумматоре.

Устройство работает следующим образом. Импульсы частоты /i, синхронизированные с помощью ключа управления К1 тактовой частотой Fj, поступают на вход регистра (счетчика) Р1 и на входы схем совпадения С„2. Импульсы частоты /21 синхронизированные с помощью ключа управ-

Рис. 31. Структурная схема устройства перемножения частотно-импульсных сигналов

ления К2 тактовой частотой Fg, поступают на вход регистра (счетчика) Р2 и на входы схем совпадения С„1. В счетчиках (регистрах) импульсы частот и накапливаются за время цикла, определяемое внешним сигналом Т^. При этом с каждым импульсом содержимое регистра Р2 в двоичном параллельном коде переносится в накапливающий сумматор СН с помощью схем совпадения С„2 синхронно с тактовой частотой Г^, а с каждым импульсом содержимое регистра Р1 переносится в СН с помощью С J синхронно йтактовой частотой Fg. В конце каждого цикла в накапли-

Бающем сумматоре образуется код произведения частот fi и /г- Этот код по сигналу переносится в регистр произведения РЗ, а регистры Р1 и Р2 и сумматор СН обнулд, ются.

Код произведения, будучи преобразованным в десятич-ное число, равен AiA2. т. е. произведение однозначно свя-зано с количеством импульсов первой и второй частот зд время измерения, при этом погрешность вычисления про. изведения равна нулю.

При выборе Тц = 1с произведение численно равно вы-ходной частоте /вых = /1/21 что удобно при использовании данного устройства в контрольно-измерительных системах.

Код произведения, при необходимости, может быть пре! образован в аналоговый сигнал любым из известных способов. Перемножаемые частоты могут изменяться от десятков герц до 200 кГц (для 172 серии ИМС), но не превышать тактовую частоту. Время измерения и емкости накапливающего сумматора и регистра произведения выбираются в зависимости от конкретных требований системы, в которой используется данное устройство.

Умножитель частоты

Умножитель частоты предназначендля умножения частотно-импульсных сигналов на целый коэффициент. Структурная схема умножителя изображена на рис. 32 и представляет собой астатическую следящую систему частотно-фазового типа. Умножитель состоит из цифроаналогового интегратора ЦАИ, описанного выше, управляемого генератора УГ, представляющего собой преобразователь напряжения постоянного тока в частоту, и управляемого делителя частоты УДЧ, представляющего собой обычный счетчиковый делитель с дискретной установкой коэффициента деления [33].

При работе импульсы умножаемой частоты /вх и частоты обратной связи /о.с поступают на вход цифроаналогового

ПАИ

УДЧ

Рис. 32. Структурная схема умножителя частоты

интегратора, который осуществляет непрерывное интегрирование разности этих частот с последующим преобразованием в аналоговый сигнал. На выходе управляемого генератора установятся колебания, частота которых будет определяться выражением /вых == /вх г, где k - коэффициент деления управляемого делителя частоты.

Благодаря использованию принципа следящего уравновешивания умножитель частоты имеет высокие метрологические характеристики в установившемся режиме. Инструментальные ошибки демодулятора и управляемого генератора практически не влияют на точность показаний всего умножителя.

В динамических режимах допустимая скорость изменения умножаемой частоты /вх ограничена инерционностями демодулятора и

управляемого генератора, а также временем чистого запаздывания в интеграторе и управляемом делителе частоты. Однако наличие схемы защиты в интеграторе (в пределах емкости ее динамической памяти) позволяет сохранить режим синхронизации при значительных скачкообразных изменениях умножаемой частоты. Динамический диапазон изменения частоты /вх определяется диапазоном частот управляемого генератора и частотными Свойствами остальных элементов схемы умножителя. Ниже приводятся основные технические характеристики умножителя частоты, выполненного на ИМС: Диапазон частот:

к умножаемых............ .(50,.. 0,5)-10 Гц

I выходных..............100 Гц...1МГц

Коэффициент умножения.......2, 3, 4,...,20000

Относительная инструментальная ошибка, не более... 0,1%

6. ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ НАПРЯЖЕНИЯ

ПОСТОЯННОГО ТОКА

В ЧАСТОТУ СЛЕДОВАНИЯ ИМПУЛЬСОВ

В цифроаналоговых системах управления широко ис-пользуют преобразователи напряжение - частота. Одна из распространенных схем такого устройства и временные диаграммы, поясняющие принцип его работы, показаны на рис. 33.

Такой преобразователь содержит интегратор А1, нуль-индикатор А2, построенные на операционных усилителях, и две ключевые схемы, выполненные на диодах VI, V2, V4, V5 и резисторах R1 и R2.

Сигнал управления, поступая на вход интегратора Al (рис. 33, а), заряжает конденсатор С. Когда напряжение на конденсаторе достигнет порога срабатывания и^, определяемого напряжением смещения Ысм, на выходе нуль-индикатора А2 изменится полярность напряжения (рис. 33, б), что приведет к изменению состояния ключевых схем, т. е. диоды V2 и V5 закроются, а диоды VI и V4 откроются.

Через открывшийся диод VI начнет протекать ток, разряжающий конденсатор С, знак которого противоположен знаку тока заряда и больше его по абсолютной величине. Конденсатор С будет разряжаться, пока напряжение на нем не достигнет порога срабатывания Uj, определяемого напряжением Ыэт, которое подключается с помощью диода к нуль-индикатору и образует для него положительную обратную связь. Как только напряжение на выходе конденсатора достигнет Ug, нуль-индикатор вернется в исходное состояние, и описанный выше процесс повторится. В момент разряда конденсатора на выходе нуль-индикатора вырабатывается импульс.

Полный рабочий цикл состоит из времени заряда и разряда Т;-. Т = Т, + Тр, где Т, = CAu/iy, а Гр = = САи/(1кл1 - /у). Из рис. 33, б видно, что Аи =Ui + a>

-Uy - R,

-0-ЩЭТ

Рис. 33. Принципиальная схема (a) и временные диаграммы (б) ПНЧ

где Ui = IckRhk, a щ = (гкл2 - г' ) R,m, т. е. Аи = 4м/? , +

+ (кл2 - см) Ran = кл2/?ни,

/?ни - входное сопротивление нуль-индикатора А2. Под. ставив в выражение для периода значения Г3, Тр и Аи, определим частоту

/ = 1/Т = у [ 1 - Uyl{Ryii)\l(CRmiRyi). (29)

Из выражения (29) видно, что характеристика преобразователя нелинейна. Характеристика преобразователя будет линейной, если длительность разряда будет оставаться постоянной во всем диапазоне изменения управляющего напряжения. Для этого вводится цепь коррекции, состоящая из резистора R и диода V3, предназначенного для компенсации падения напряжения на диоде V4. Цепь коррекции вводится между источником управляющего сигнала и резистором R2, при этом порог срабатывания щ и напряжение Ли линейно зависят от входного сигнала:

2 = (кл2 - 1см - Иу ?к) ни. (30)

с учетом соотношения (30) выражение для Аи запишем следующим образом:

Аи = /кл2/?ии (1 - Uy/RJy,j,2). (31)

Подставив в выражение для времени разряда Тр новое значение Ли из соотношения (31), получим

Тр = С/? и1кл2 [1 - Му/(/? гкл2)]/{гкл1 [1 - М^у'кл!)]}. (32)

Приняв

1кл\Ру = 1кл2Рц, (33)

получим окончательное выражение для времени разряда

Тр = С/?никл2/1кл1. (34)

Из выражения (34) видно, что длительность разряда постоянна и не зависит от значения напряжения управления.

Подставив новое значение Ли из выражения (31) в выражение (29), получим:

/ = у [1 - иу/(/?у1кл1)]/{С/?у/? и1кл2 [1 - Uy/(RJ)]}. (35)

Исходя из равенства (33), получаем

/ = Uy/{CRyRnJK2). (36)

Из выражения (36) видно, что зависимость частоты от напряжения управления пропорциональна во всем диапазоне преобразования, а характеристика вход - выход линейна.

Очевидно, что необходимым условием для работы преобразователя является соблюдение следующего неравенства

> ty Статическая погрешность такого преобразователя зависит от нелинейности характеристики интегрирующего усилителя при малых сигналах и запаздывания, вносимого ключевыми схемами, которые искажают характеристику в верхней ее части.

Рабочий диапазон частот для рассмотренной схемы составляет 50 Гц...20 кГц.

Глава четвертая

ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ САУ

С ЧАСТОТНЬЕМ ПРЕДСТАВЛЕНИЕМ СИГНАЛОВ

1. САУ С ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕМ ЧАСТОТА-НАПРЯЖЕНИЕ В ОБРАТНОЙ СВЯЗИ

Р Для формирования частотного сигнала в таких САУ чаще всего используется преобразователь частота - напряжение с формированием импульса постоянной вольт-секундной площади h = ЕА, где Е - амплитуда импульса; Д - его длительность, при появлении каждого импульса обратной связи. Следовательно, САУ относится к числу частотно-импульсных. Для возможности полного описания системы необходимо знать закон частотно-импульсной модуляции (ЧИМ), т. е. связь величины текущего периода импульсов Т„ с фазовыми координатами системы. Эта связь опре-

деляется типом примененного частотного датчика и выяв, ляется при анализе его динамических характеристик.

Так как САУ с ЧИМ является нелинейной даже при линейном объекте, то желательно анализировать ее рц. боту методами непрерывных систем. На рис. 34 изображена структурная схема непрерывной системы, которая получается из схемы рис. 2, а при Г„ -> 0. Дискретную систему

можно рассматривать как непре-рывную, если частота повторения импульсов превышает в несколько раз частоту среза разомкнутой системы ©c- Достаточно принять [36]

/вь,х>я/ср = с/2- (37)

о.р

Рис. 34. Структурная схема предельной САУ

Частота среза определяется как частота, при которой амплитудно-частотная характеристика разомкнутой системы

С передаточной функцией W = IFa.p Wo.p 1д.ч hkf, где lo.p, 1д.ч - передаточные функции соответственно аналогового регулятора, объекта регулирования и датчика частоты, принимает значение, равное единице. Приближенно с легко находится по логарифмическим асимптотическим частотным характеристикам.

2. САУ С ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕМ ЧАСТОТА-КОД В ОБРАТНОЙ СВЯЗИ

Цифровой регулятор (рис. 2, б) в общем случае описывается разностным уравнением (3). Этому уравнению соответствует дискретная передаточная функция [36]

Wp {Z) = ib,z + bz - + ...b ) (г -f о^г - +

(38)

где Wp - передаточная функция цифрового регулятора.

На выходе ЦР устанавливается фиксатор, запоминающий значения выходного сигнала на время Т выполнения

вычислений. Передаточная функция фиксатора имеет вид . 1Гф = &,. (1-б-Ъ. (39)

где йк.н - коэффициент передачи преобразователя код - напряжение. Рассмотрим способ преобразования частоты в код, основанный на подсчете импульсов /вых за время 0. При этом код Хвых соответствует усредненному значению/вых за время 0, что вносит определенное запаздывание. Величина этого запаздывания может быть примерно оценена как 0,5 0. Структурная схема рассматриваемой цифровой САУ (ЦСАУ) без учета квантования по уровню изображена на рис. 35, а. Если рассматривать значения всех координат только в дис-

Рис. 35. Структурная схема цифровой дискретной (с) и предельной непрерывной (б) САУ

кретные моменты времени / = пТ, то дискретная передаточная функция замкнутой ЦСАУ

0iz) = W{z)/[\+W{z)], (40)

где W (z) - передаточная функция разомкнутой системы, если в качестве выходной величины принять у. В свою очередь.

о.р (р) о,5ер

где2 { } означает z-преобразование величины { }.

Модифицированное г-преобразование, соответствующее передаточной функции. непрерывной части без запаздывав

W,{z,t) = -Z,{-], (42)

тогда

W (г) = Wp (z) z-W, {z, 1 - 0/2T) .н^/в, (43)

где Т - такт работы цифрового регулятора. Целесообразно Wo (г, вычислять разложением IFo.p (р)/р на простейшие дроби, используя таблицы г-преобразования, приведенные, например, в работе [36]. Пусть

o.p(p) = M7oP + l). (44)

и d = е' , тогда

Wo (Z, 9 = (1 - d) - d + dV(z - d); (45)

W (г) = (г) fefeK.Hfe/e - (46)

Устойчивость системы и ее качество оцениваем, зная Ф (г). Кроме того, можно построить переходный процесс или провести синтез ЦСАУ. Методы анализа и синтеза ЦСАУ широко освещены в работе [36].

Пример 1. Wo определяется выражением (44), а W(z) - выражением (46), где U?p (г) = ftj2/(2-1), что соответствует интегральному регулятору. В соответствии с соотношением (40)

/х и z{\ - S) - d+S-

Ф(г) = *р-------------

za--z(-l-d + fep-feprfE)-l-d-V + M kp = kikkJfQ.

Устойчивость наблюдается, если корни знаменателя Ф (г) по модулю меньше 1. Существует несколько критериев для определения дискретных систем на практике. В частности, ЦСАУ второго пор дна устойчива, если для коэффициентов характеристического полинома BflZ + BjZ-f одновременно выполняются неравенства [36] Во +