yjibCOB fx на входы счетчика Сч1. С каждым 1-ы импульсом ? в счетчик Сч1 вводятся {21- 1) импульсов. * Максимальная преобразуемая частота определится из условия, что число импульсов fxmax , возведенное в квадрат, должно переполшть счетчик Сч! за период ШИМ сиг-дала: fxmax <Fi{VV- 1)I2V. Минимальная преобразуемая частота fxmm>fwHM = FJ2V и емкость счетчика Сч 3Vfx =

Цифезоаналоговое устройство извлечения квадратного корня

Цифровые устройства извлечения квадратного корня из частотно-илпульсных сигналов строятся по принципу выборки определенных импульсов из входной последовательности, например 1, 4, 9, 16-го, ... импульсов. Однако при таком способе вычисления при малых значениях \ получаем большую погрешность. В промежутке, например, между 9-м и 16-м импульсами результат будет равен 3, здесь погрешность достигает - 25 %.

При выборке 1, 3, 7 и 13-го импульсов из входной последовательности погрешность составит ±12, 5% [17].

С помощью цифроаналогового устройства извлечения квадратного корня, структурная схема которого показана на рис. 29, а, существенно повышается точность вычисления Vfx- Устройство содержит генератор тактовых импульсов 1ТИ, вырабатывающий две последовательности импульсов одинаковой частоты, сдвинутые по фазе на 180°, узел вычисления корня квадратного, состоящий из двух счетчиков Сч1 емкостью V и Сч2 емкостью 2V, группы схем совпадения С„1 и схемы синхронизации СС; узел учета остатка, который состоит из счетчика остатка СчЗ, регистра памяти РП, группы схем совпадения С„2 триггера и схемы совпадения С„5; преобразователь частота - напряжение (ПЧН), схема которого аналогична описанной выше. Схема содер-

Г

ПЧН

Узел Вычислений

Сброс

то цикпа)

гтт

I* Сч1

Узел учета остатков

СчЗ

1Щ

Сп2 ,

Т -I

йТ цифровой широтно-импульсный модулятор и демодулятор ШИМ сигнала.

Вычисление квадратного корня из числа импульсов, поступивших на вход устройства, осуществляется в течение времени цикла, определяемого длительностью периода ц]ИМ сигнала ПНЧ^ Это позволяет в каждом следующем цикле вычислять с учетом остатка предыдущего цикла, qio существенно снижает погрешность преобразования.

В исходном состоянии в счетчике Сч2 записано число 21 - 1, в счетчике Сч1 - единица, для счетчика остатков СчЗ исходное состояние нулевое, для триггера - единич иое. В такое состояние устанавливается схема импульсом Сброс с выхода ПЧН в начале каждого цикла. Поразрядные выходы счетчика Сч1 соединены через схемы совпадения С„/ с входами счетчика Сч2 со сдвигом вправо на 1 разряд.

Устройство работает следующим образом, импульсы преобразуемого частотно-импульсного сигнала через схему синхронизации СС поступают одновременно на входы счетчика Сч2 и СчЗ синхронно с тактовой частотой Р^ГТИ. Первый импульс входной последовательности переполняет счетчик Сч2 (так как в нем было записано число 2 - -1), и его импульс переполнения разрешит перепись содержимого счетчика Сч1 в обратном коде в счетчик Сч2 с умножением на 2 благодаря сдвигу вправо на один разряд счетчика Сч1. Затем импульс переполнения запишет единицу в первый разряд счетчика Сч2 и добавит единицу в счет-

Рис. 29. Структурная схема (а) и выходная характеристика (б) уст-ро ства извлечения квадратного корня из частотно -импульсного сигнала

чик Сч1. К приходу второго импульса в счетчике Сч2 запишется число 2 - 3, а в счетчике Сч1 - число 2 Четвертый импульс вновь переполнит счетчик Сч2, пр этом в счетчик Сч2 запишется число 2 - 5, в счетчик Сч1 число 3 и т. д.

На выходе счетчика Сч2 получаем ряд импульсов, соот. ветствующих 1, 4, 9, 16-му и т. д. входным импульсам. Kq, личество этих импульсов равно корню квадратному из чис-ла импульсов, поступивших на вход устройства. Выборка ряда импульсов (1, 4, 9, 16-го и т. д.) из входной последо-вательности осуществляется схемой вычисления YJ согласно выражению a +i = й„ + [2(п + 1) - 1 ], где п = 1, 2, 3, ... - импульсы на выходе счетчика; й„, c +i - импульсы входной последовательности, соответствующие ПИП -f 1. Значение л -f 1 хранится в счетчике Сч1, умножение на 2 осуществлятся за счет сдвига счетчика Сч1 вправо на один разряд относительно счетчика Сч2, а (-1) получаем за счет внесения 1 в первый разряд счетчика Сч2.

Импульсы /д, поступают также в счетчик СчЗ, который сбрасывается в нуль с каждым выходным импульсом счетчика Сч2. Таким образом, в счетчике СчЗ к концу цикла образуется число, равное разности между общим числом импульсов, поступивших на вход счетчика Сч2, и числом, соответствующим целочисленному значению корня квадратного из fx-

Содержимое счетчика остатков импульсом Сброс в начале цикла переносится в обратном коде (с помощью схем совпадения С„2) в регистр оперативной памяти. При этом импульсы тактовой частоты через схему совпадения C S поступают на вход регистра памяти и на вход счетчика Сч2 (дополнительно к импульсам f, синхронизированным частотой Fj) до заполнения регистра памяти РП. Илтульс переполнения РП изменит состояние триггера и снимет разрешенное с входа С„5. Так, остаток переносится из РП в последовательном коде в основной счетчик Сч2 в начале цикла. При этом в данном цикле число импульсов

выходе счетчика Сч2 либо остается неизменным, либо увеличится на единицу в зависимости от интенсивности накопления остатка, т. е. в зависимости от f.

Импульсы с выхода счетчика Сч2, соответствующие Yf, поступают на вход ПЧН, на выходе которого получаем напряжение, пропорциональное количеству этих импульсов [38].

На рис. 29, б показаны кривые 1 к 2 выходного напряжения соответственно без учета остатков и с учетом остатков. д1етодическую погрешность цифрового узла вычисления удается полностью скомпенсировать за счет учета остатков и усреднения результата в ПЧН.

Нижняя граница диапазона преобразуемых частот при использовании ПЧН с ШИМ сигналом определяется частотой ШИМ сигнала: так как время цикла равно Гшим,

Wfxmln >- /шИМ-

Максимальная преобразуемая частота определяется емкостью 2V счетчика Сч2 узла вычисления Vfx- Если 2V = = 2 = Ш24,то за время Гшим в счетчик Сч2 может поступить 1023 импульса. Отсюда fxmax < 2VFJ(2Vn4ii), так как Гшим = 2]/пчн 1.

При выборе счетчиков узла вычисления и счетчиков ПЧН одинаковой емкости V к 2V максимальная преобразуемая частота может быть близка к тактовой, но не превышать ее (из условий синхронизации).

Емкость счетчика остатков выбирается из расчета максимально возможного остатка при fxmax- При 2V = 1024 и fraiax, соответствующей данной емкости, наибольший остаток равен 62, значит емкость счетчика остатков достаточно иметь 64, т. е. 6 разрядов.

С учетом диапазона преобразуемых частот при использовании одного тактового генератора для схемы вычисления и для ПЧН емкости счетчиков целесообразно выбирать одинаковыми, однако для преобразования количества импульсов, соответствующих , достаточно, чтобы

емкости счетчиков ПЧН были равны yV и ]/2F. Прц уменьшении емкости счетчиков ПЧН необходимо соответ, ственно снизить тактовую частоту. При использовании под! ной емкости счетчиков ПЧН при общем тактовом генераторе целесообразно вводить импульсы YT в старшие разряда счетчика Сч1 для повышения крутизны выходной характе-ристики ПЧН.

Цифроаналоговое дифференцирующее устройство

Данное устройство предназначено для вычисления про-изводной от частотно-импульсного сигнала по времени dfjdi Принцип построения его основан на непрерывном сравне НИИ каждого текущего периода f, с предыдущим в цифро. вой форме, выделении разности в виде временного интервала (длительности импульса) и преобразовании его в аналоговый сигнал [37]. Такой принцип построения цифрового дифференциатора позволяет существенно повысить его быстродействие и точность.

Структурная схема дифференцирующего устройства показана на рис. 30, а. Она содержит схему управления СУ, включающую генератор тактовых импульсов, схему синхронизации и логические элементы управления; три счетчика импульсов Сч1, Сч2, СчЗ; две группы схем совпадения С„7, С„2; две схемы выделения разности соответствующего знака СВР1, СВР2 и преобразователь временного интервала в аналоговый сигнал ПВН.

Генератор тактовых импульсов вырабатывает две последовательности импульсов одинаковой частоты, сдвинутые по фазе на 180 . Тактовая частота используется для заполнения счетчиков Сч1, Сч2, СчЗ, а F - для синхронизации импульсов входного сигнала. Кроме того, тактовые частоты jF, и Fa используются для управления схемами выделения разности СВР] и СВР2 соответственно. Выход схемы СВР1, воздействуя на схему управления, разрешает работу схемы СВР2 при > fp (сигнал и^).

. к -

Л

liiliM

пви

СчЗ

Рис. 30. Структурная схема (а) и временные диаграммы (б) цифроаналогового дифференцирующего устройства (I - = const; II - /ж возрастает; III - fx уменьшается)

в схеме управления имеются также логические элементы, обеспечивающие установку начальных условий, запуск счетчиков и обмен информацией между ними в моменты поступления каждого следующего импульса в зависимости от знака изменения f.

Принцип работы дифференцирующего устройства за, ключается в следующем. В счетчике Сч/ к концу ка>);-дого периода, т. е. к приходу каждого следующего импульса fx записывается число импульсов тактовой частоты соответствующее текущему периоду f, которое с приходом импульсов fx переносится в счетчик Сч2 в обратном коде с помощью схем совпадения С„/. При этом к началу я-го периода состояние счетчика Сч1 будет нулевое, а в Сч2 запишется дополнение к числу, соответствующему (п - 1). му периоду.

При равенстве п-го и (п - 1)-го периодов счетчик Сч2 переполнится импульсами одновременно с окончанием п-го периода, вернее со сдвигом на полтакта, поскольку fx синхронизированы с F. Схема выделения разности, имеющая зону нечувствительности, равную одному такту, останется в нулевом состоянии. Если частота Д. уменьшится {Т„ > Tn-i), то счетчик Сч2 переполнится раньше, чем закончится п-й период, и на выходе схемы разности СВР! появится импульс, длительность которого будет равна разности п-го и (п - 1)-го периодов fx-

Если же частота fx увеличится (Т^ < Tk-i), то счетчик Сч2 не успеет переполниться к концу п-го периода и его содержимое, соответствующее новому значению периода Т„, в прямом коде будет перенесено в счетчик СчЗ в момент поступления очередного импульса fx (с помощью схем сов падения С„2). При этом на выходе схемы разности СВР2 появится импульс, который закончится по переполнению СчЗ. Длительность этого импульса и определит отрицательную разность текущего и предыдущего периодов fx-

Импульсы ЛТ] и с выходов схем разности СВР1 и СВР2 поступают на входы преобразователя nBFI,rAe

преобразуются в постоянное напряжение, пропорпиональ-jjoe временному интервалу, равному разности - t i.

Временные диаграммы работы устройства показаны на рИС. 30, б. Алгоритм функционирования устройства может ыть записан в виде Ывых = Ьп - 4-i)/(A0. где - коэффициент передачи преобразователя; tn-i - два

соседних периода следования импульсов f; Т = At - период тактовой частоты F. Здесь разность периодов и tn-i измеряется количеством периодов тактовой частоты

= tiAt. (Axi, Atj - импульсы на выходах СВР1 и СВР2). Выразив t и tn~\ через f, получим

еь,х = А/,V[A/ ifl - fAfx)]- (27)

* пренебрегая вторым членом (вследствие его малости) в знаменателе (27), получаем

It еых = А/Л/(А^/)- - (28)

I Заменяя в выражении (28) коэффициент k/fl = k для иксированного значения и устремляя к нулю А^ (повышая тактовую частоту), получаем Ывых = kdfjdt. Принимая диапазон изменения рабочей частоты равным 100, вы-бирем k = 0,1...1 для частот 100...1000 Гц и й =1...10 для feacTOT 1000...10 ООО Гц. При этом одинаковое относитель-1ое изменение частоты на разных участках диапазона будет преобразовано в один и тот же уровень напряжения. Например, изменение частоты 500 Гц на 10% при тактовой частоте 1 МГц составит 200 тактов ( вых = 0,5 200 = = 100 A i, где Аи - ступенька выходного напряжения, соответствующая 1 такту при /г = 1), в то время как изменение частоты 5 кГц на 10% составляет 20 тактов ( вых = = 5 20 = 100 Ащ).

Частота тактовых импульсов выбирается из условия Fi > 100 fxmax, при ЭТОМ погрешность дифференцизторэ не

!ревышает 1 %. i Емкость счетчика Сч1 выбирается из условия, что счет-jiK не должен переполняться импульсами при min.

Емкости счетчиков Сч2 и СчЗ должны быть равны емкости счетчика Сч1.

Преобразователь временного интервала в пропорцио, нальное напряжение, включенный на выходе устройства, может быть построен аналогично описанному в работе [181 с использованием высокочастотных интегральных микросхем.

Устройство для перемножения двух частотно-импульсных сигналов

При одном из способов построения устройства перемножения двух частотно-импульсных сигналов умножение заменяется сложением двоичных чисел, полученных как результат суммирования импульсов одного сомножителя на моменты поступления импульсов другого сомножителя [35].

Недостатком такого способа перемножения частотно-импульсных сигналов является то, что коэффициент пропорциональности произведения при различных отношениях перемножаемых частот не остается постоянным. Непостоянство коэффициента пропорциональности возникает потому, что при данном способе не учитываются дробные части периодов меньшей частоты в конце каждого цикла вычисления произведения и при этом доля неучтенных импульсов большей частоты при различных отношениях fjfi неодинаковая. Указанное снижает точность вычисления произведения, так как коэффициент пропорциональности принимается для различных отношений /г одинаковым и равным 0,5 [35].

При другом способе вычисления произведения двух частотно-импульсных сигналов суммируются импульсы первой частоты в моменты поступления импульсов второй частоты, а также - импульсы второй частоты в моменты поступления импульсов первой частоты [43]. При этом учитываются все импульсы первой и второй частоты (коэффициент пропорщюнальности произведения для различных отношений одинаков и равен единице). При этом способе