среднее значение вьшрямленного токй

ftd = 10 -6.37 А.

Дейстоующее значение тока в каждой из вентильных полуобмоток

/ -/ -- -isi - Si - 2 *

Мощность вентильной обмотки

= Si + Sj = 2{/5р=-==КГ-100-6,37 = 900 В-А.

ТЛ г\

at О

at D

l-SI

wi

wi

Рис. 2.25. Диаграммы напряжений и токов в схеме на рис. 2.24, работающей на ак-. тивную нагрузку без сглаживающего реактора (к задаче 2.6).

Рис. 2.26. Диаграммы напряжений и токов Б схеме на рис. 2.24, работающей на активную нагрузку со сглаживающим реактором (к задаче 2.7).

Действующее значение тока сетевой обмотки

/j,=/i=6,37 А. Мощность сетевой обмотки

Sj,=l/j,/p=100-6,37=637 В-А. Расчетная мощность трансформатора

Sp+Ss 637-Ь900

- = 769 В-А.

Задача 2.8. Построить кривые токов д, Uu isi и ip и напряжения Ud и сопоставить их с кривой напряжения Up. Определить среднее значение тока нагрузки. Дано: Up-\00 В, f=50 Гц, йтр=1, i?d=10 Ом, Ldixo. Индуктивность трансформатора if ==10 мГш Полупроводниковые вентили идеальные, а=0.

Решение. Кривые напряжений и токов показаны на рис. 2.27. Среднее значение выпрямленного напряжения в данном случае равно:

Jd = lJdio-2 Ud = IdRd.

Решая эти два уравнения совместно, получаем:

Подстановка численных значений дает: /d=8,22 А.

Задача 2.9. Построить кривые токов id, isi, isi, ip и напряжения Ud и сопоставить их с кривой напряжения Up. Определить среднее значение тока нагрузки. Дано: 1/р=100 В, f=50 Гц, йтр=1,

Рис. 2.27. Диаграммы напряжений и токов (при а=0) в схеме на рис. 2.24 с учетом коммутации (к задаче 2.8).

Г

\ Г

\ R.

J \5

Рис. 2.28. Диаграммы напряжений и токов (при а=45°) в схеме на рис. 2.24 с учето:л коммутации (к задаче 2.9).

/?й=10 Ом, Ldoo, Z j =10 мГн. Полупроводниковые вентили идеальные, а=4Б°.

Решение. Кривые напряжений и токов показаны иа рис. 2.28. Среднее значение напряжения равно:

2 Id(>>Li

C/d = F2 [/,-cosa--;

IJd = fdRd-Решив эти уравнения, получим:

2l2 [/.cosa 212 -100 cos 45

iti?d-ftuZ. JC10-H314-10-2

= 5,78 A.

Рис. 2.30. Диаграмма вьшрямленного напряжения в схеме на рис. 2.29.

Рис. 2.29. Управляемый выпрямитель со схемой 1Ф1Н2П, работающий на нагрузку, представленную противо-ЭДС Ed и резистором Ra.

Задача 2.10. Определить напряжение, показываемое вольтметром Б схеме на рис. 2.29, если t/s= si== s2=100 В, £11=70,5 В и а) а=0°, б) а=90°. Ширина импульса управления равна 60°. Применен вольтметр электродинамической системы. Трансформатор и вентили идеальные.

Решение. Вольтметром измеряют среднее значение напряжения на выходе выпрямителя:

UdEd+IdRd.

а) В соответствии с рис. 2.30 углы включения и выключения вентилей могут быть вычислены из условия равенства противо-ЭДС Ed и напряжения Ust

150°,

70.5 (с

= arcsinarcsin=;=

что дает а=30° и авыил=150°, следовательно, вентили не могут включаться при углах, меньших 30°, поэтому при угле управления а=0 необходимы широкие управляющие импульсы. Выпрямленное напряжение равно:

VT-IOO

2./P J =2-fsin(150°-90 ).

- sin (30° - 90°)] + 70,5 1

150 - 30 180

= 101 B.

6) При 0=90° угол выключения вентилей остается равным авыкл=150° и

2п

sin ( еь сл - Sin [а - +

и С, °ыкл-Л ., 100

2п/р

- sin (90° -90 )]+70,5

2-[sin (150°-90°)-

150 - 90

-j= 85.75 В.

Задача 2.11. Найти среднее значение выпрямленного напряжения, ток нагрузки преобразователя 1Ф1Н2П (рис. 2.3) и построить кривую напряжения Ua. Трансформатор и вентили идеальные.

Рис. 2.31. Управляемый преобразователь со схемой 1Ф1Н2П (задача 2.11).

Рис. 2.32. Диаграмма напряжений в схеме на рис. 2.31.

Дано: f/si=t/s2=100 В, £<г=85 В, /?<г=2 Ом, Ld= 14,6 мГн, а=60°, /=50 Гц.

Решение. Угол выключения можно определить по номограммам на рис. 2.13. Используя данные задачи, получаем:

+ ( Ld) V22-b(314.14,6-10-)

По номограмме для а=а'=60° определяем угол выключения: авыкл==а'выкл=185°.

Поскольку

авыкл^а<180°,

режим проводимости прерывистый. На рис. 2.32 приведены кривые выпрямленного напряжения d и напряжения tdid на активном

Сопротивлении (та же самая форма кривой, что й для тока ia). В интервале проводимости ток нагрузки определяется разностью Ed и одного из напряжений si и Usz- Среднее значение выпрямленного тока может быть вычислено по среднему значению выпрямленного напряжения и противо-ЭДС Ed-

.На основании уравнения (2.1) среднее значение выпрямленного напряжения будет равно:

+ (l85*-90)-sln (60 90 )] +

+ 85 1 - }7о^° )= 67,2 -f- 25,97 = 93.17 В.

а среднее значение тока нагрузки

и и-Eg 93 ,.17-85

=4,085 А.

Рис. 2.33. Управляемый преобразователь со схемой 1Ф1Н2П (задача 2.13).

Рис. 2.34. Диаграммы напряжений и токов в схеме на рис. 2.33 для ннверторного режима.

Задача 2.12. Преобразователь со схемой соединения 1ФШ2П Питает нагрузку, состоящую из резистора с сопротивлением Rd, реактора с индуктивностью Ld и протйво-ЭДС Ed. Каково должно быть значение индуктивности Ld для обеспечения режима непрерывной проводимости? Дано: Ls=t/si=Ls2=220 В, £<г=62,5 В, Rd=l Ом, 0=60°, f=50 Гц.

Определить среднее значение тока нагрузки. Трансформатор и вентили идеальные.

Решение. Значение индуктивности Ld, необходимое для обеспечения режима непрерывной проводимости, может быть получено по номограммам, приведенным на рис. 2.13. При а=€0° и

62,5

12 (2 .220

= 0,2

проводимость становится непрерывной, если cos ф^0,2. Из этого условия определяем необходимую индуктивность:

Rd 1

brf = -3j= 15,62.10-5 Гн= 15,62 мГн. Среднее значение тока нагрузки будет равно:

VYUg sinCOS а -Ed

Id =

Ud cos а -Ed

Rd 7

Кг .220.sin- cos60 - 62,5

=-J-=36,5 A.

Задача 2.13. Построить кривые и определить значения выпрямленного напряжения, выпрямленного тока и токов сетевой и вентильной обмоток преобразовательного трансформатора в схеме 1ФШ2П, показанной на рис. 2.33. Трансформатор и вентили иде-я.пьные, Атр = 1, Us = Us\ = Us2=\W В, £d=200 В, Rd=\ Ом, Ldoo, 0= 150°.

Решение. Принимая во внимание значение угла управления ( >90°) я полярность противо-ЭДС Ed, приходим к выводу, что преобразователь работает в инверторном режиме. Так как индуктивность сглаживающего реактора велика, проводимость будет непрерывной. Кривые напряжений и токов показаны на рис. 2.34. Выпрямленные напряжение и ток:

UcF=Udio cos я= Trt/j sin cos я = УТЮО X Xsincos 150 = - 78 В;

;, = ±+£1.=£22г:11=.,22А.

Действующие значения токов сетевой и вентильных обмоток: /р=:/ = 122А;

/.==86,2 А. ; . .

Задача 2.14. Резистор с сопротивпением ;?d=0,2 Ом и сглаживающий реактор с индуктивностью Ldoo присоединены к цепи постоянного тока преобразователя со схемой соединения 1Ф1Н2П, работающего в инверторном режиме (рис. 2.35). Какой угол управления должен быть установлен, чтобы противо-ЭДС источника по-

стоянного тока равнялась £d=180 В, а среднее значение выпрямленного тока было 200А? Напряжение вентильной полуобмотки трансформатора [/,=200 В, /=50 Гц, индуктивность коммутации L=I мГн, активное сопротивление R=0. Вентили и электрическая монтажная схема идеальные. Построить кривые тока в одном тиристоре и напряжения на его выводах для вычисленного угла управления.

Рис. 2.35. Управляемый преобразователь со схемой 1Ф1Н2П (задача 2.14).

Рис. 2.36. Диаграммы напряжений и токов в схеме на рис. 2.35 для инверторного режима с учетом коммутации.

Решение. В инверторном режиме угол управления а>90°, а проводимость непрерывная благодаря большой индуктивности сглаживающего реактора. Среднее значение тока, протекаюшего в цепи постоянного тока, равно:

Id =

где

Ud=Udio cos а-

sin-

П p 200-314.10.10-

cos a

= K2 .200 Asin--cosa---

По формуле для получаем:

180+ 180 cos а -20

2к/р = 180 cos а-20.

200=-

coso= - j=-0,666 и =131,8°.

Угол коммутации может быть найден из соотношения cos( + r) = cosa.- 200sin./2

200-314.10-3 cos (131,8+y) = cos 131,8-7=-

Vl -200 511171/2

Y = го,? .

Кривые выпрямленного напряжения Ui, тока через резистор it\ и напряжения на тиристоре показаны на рис. 2.36.

Задача 2.15. Управляемый выпрямитель со схемой соединений 1Ф1Н2П и шунтирующим диодом работает на нагрузку, состоящую из последовательно соединенных реактора с индуктивностью Ldoo и резистора с сопротивлением Rd=lCi Ом. Действующее значение напряжения вентильной обмотки идеального трансформатора t/s=110 В, угол управления а=30°. Построить кривые выпрямленного напряжения, токов двух тиристоров и тока шунтирующего диода. Вентили идеальные.

Решение. Схема соединений приведена на рис. 2.37. Кривые напряжений и токов показаны на ряс. 2.38. Среднее значение выпрямленного напряжения

п

Ua= J2 Ussmv>td(i>t= J cos --cosnj =

Кг -ПО /13

=92,5 В.

Рис. 2.37. Управляемый преобразователь со схемой 1Ф1Н2П с шунтирующим диодом (задача 2.15).

Средние значения токов:

Рис. 2.38. Диаграммы напряжений и токов в схеме на рис. 2.37.

а^ 925 -Rd- 10 - 5 А,

Ticp - Т2ср -

=3,86 А;

Д ср- <J J8Q-

=1,545 Л.

Задача 2.16. Построить кривую и определить среднее значение выходного тотса преобразователя со схемой соединений 1Ф1Н2П, нагруженного на реактор (рис. 2.39). Вентили и преобразовательный трансформатор идеальные, Ld=l мГн, f=50 Гц, (Js- ==Usi-=Us2=l00 В, а) а=0°, б) 0=120°.

Решение, а) При угле управления а=0° проводимость будет непрерывной и ток будет проходить через индуктивность во всех интервалах (рис. 2.40,а). Из соотношения

La= Us VTUs sin ш1 следует, что

sin atdtot.

Рис. 2.39. Управляемый выпрямитель со схемой 1Ф1Н2П, работающий на индуктивную нагрузку (задача 2.16).

Приращение тока за полупериод

sin tatdant =

laLii

Подставив численные значения, получим: Aid

2lA2 -l00 314-0,001 00A.

б) При угле управления а=120° проводимость будет прерывистой (рис. 2.40,6). Изменение тока во времени выражается следующим образом:

(cos а - cos at).

a) cc=o

6) cc=1гo

Рис. 2.40. Диаграммы напряжений и токов в схеме на рис. 2.39 при различных углах управления.

Среднее значение тока

V2 Us

[( выкл - а) cos о + Sin а - sin Явыкл]-

Подставив а=120°, авыкл=240°, р=2 и остальные численные данные, получ1Им /d=98 А.

Среднее значение тока в тиристорах

/т1ср=/т2ср=/а/2=49 А.

Задача 2.17. Для схемы преобразователя, показанной на рис. 2.41, определить среднее значение выпрямленного тока и действующее значение тока сетевой обмотки трансформатора, построить кривые обратных напряжений на диоде и тиристоре Ti Дано: £/р=100 В, Usi=Us2=-Ue3=Ust=Us=100 В, а=90°, Яа=10 Ом.

Решение. Кривые токов и напряжений показаны на рис. 2.42. При построении кривых следует обратить особое внимание на то, что при открывании тиристора ток коммутируется с диода на открывшийся тиристор и на выходе схемы появляется напряжение, которое соответствует напряжению на двух вентильных обмотках трансформатора, включенных последовательно; в интервале проводимости диодов коэффициент трансформации равен 1:1, таким же будет отношение токов сетевой и вентильных обмоток; когда тиристоры проводят ток, коэффициент трансформации и это отношение становятся равными 1 :2; следовательно, изменение амплитуды тока сетевой обмотки трансформатора будет в отношении 1 :4.

Чип

tcl\

Рис. 2.41. Тиристорно-диодный преобразователь (задача 2.17).

t/d=1.5

100= 135 В;

-=13.5 А;

/ 1 / и\ Г 17

г-= 100

/р = /8.5-р-=29.2А.

Задача 2.18. Построить кривые выпрямленного напряжения Ud и тока нагрузки id для однофазной мостовой схемы, показанной на рис. 2.43, а также кривую тока i. вентильной обмотки трансформатора. Определить средние значения тока нагрузки id и тока диода td.cp, действующие значения тока диода 1д и тока is, а также угол коммутации у при условии, что Us-UO В, Rd=5 Ом, /== ,=50 Гц, вентили идеальные,

а) La = 0. L( = 0, б) Ljsaoo, i, = 0, в) Lafsoo. £ = 2 мГи.