Поскольку в (5.87) входят в явном виде величины Оумакс и gog (в Sg), имеющие вещественное значение -олько для абсолютно устойчивого усилителя, то и выражение (5.87) пригодно для анализа лишь в этом случае. Чтобы можно было использовать (5.87) для условно устойчивого усилителя, воспользуемся соотношениями

25 = т /F, Gl - 2S = km. (5.88)

С учетом соотношений (5.88) для условно устойчивого усилителя получим:

впас tnp .ha + ty мча tnpmk - ZSp

(5.89)

Выражения (5.87) и (5.89) инвариантны по форме относительно иммитансных параметров, т. е. go/, gog, goc и Reg, Ret (в Sf, Sg, Sc) можно заменить, например, на Го/, rog. Го с и Geg, Gef. Эти соотношсния ПОЗВОЛЯЮТ срав-нивать полосы пропускания пассивной антенны и АУ как по чувствительности, так и но мощности. Для определения полосы пропускания по мощности в выражениях для бпас/бау необходимо сделать предельные подстановки пр-оо, tsa-0, tsA-0:

. . (5.90)

Для абсолютно устойчивого усилителя

пас

Оау

Таким образом, при согласовании в АУ по усилению (gac-gog) отношение полос пропускания АУ и пассивной антенны существенно зависит только от условий устойчивости усилителя, а в общем случае оптимального согласования в АУ - от условий согласования (от величины goc) и характеристик усилительного прибора (г, т, Reg). При согласовании по усилению выигрыш в полосе пропускания по мощности АУ относительно пассивной антенны тем больше, чем ближе инвариантный коэффициент устойчивости k к единице. При оптимальном согласовании выигрыш в полосе пропускания по мощности меньше, чем при согласовании по усилению, так как обычно справедливо соотношение gog<goc и в некото-

рых случаях (прн kin<2Reggoc) может иметь место проигрыш.

Сравним полосы пропускания АУ и пассивной антенны по чувствительности сначала для двух крайних случаев оптимального согласования, определяемых величиной Гпр:

1) Гпр мало, так что практически оптимальным является согласование по шуму, go c-=go f;

2) Гпр велико, так что практически оптимальным является согласование по усилению (если оно возможно), gocgog.

. Согласование по шуму. В этом случае, учитывая также, что обычно /гт<с1, получаем

р пас

Гпр -1- tA Refgof

(5.92)

Используя соотношение (5.29), запишем последнее выражение в более удобном для анализа виде:

В

3 a/fv мин+ 1

<эа/пр + 1

(5.93)

Поскольку согласование усилителя в АУ по шуму ближе чем согласование по усилению к оптимальному согласованию, пока Гпр<-Гщ) GF, см. (5.67), то примерно в этих пределах справедливо и выражение (5.93). Обычно

<пр>ум1ш, поэтому для U a=tsA ПОЛуЧИМ бпас/бау f8

На рис. 5. и представлены зависимости отношения Вр в соответствии с (5.93) от параметра к (5.30), который, как указывалось в § 5.1, для реальных усилительных приборов может иметь любое вещественное значение в зависимости от типа прибора. При г(а/пр=0 (рис. 5.11,а) зависимость Вр от к совпадает с зависимостью бн/бь из работы [10] (рис. 13). При других значениях 4а/Гпр возможный выигрыш может быть значительно меньше (даже меньше единицы), если эа/умии И Д-л/пр примерно равны. Таким образом, вывод о то.м, чго полоса пропускания АУ по шуму всегда значительно превышает полосу пропускания пассивной антенны, относится именно к тому случаю, когда полоса пропускания пассивной антенны определяется как полоса пропускания по мощности. Однако его нельзя распространить на тот случай, когда полосы пропускания АУ и пассивной, антенны определяются как полосы пропускания цо

8 П Z0 50

10 6

Z 10 Б

г

6 и г

о й

1 1Z гооог^ ff)

о г

о и

г

о г

8 12 W50 в)

Рис. 5.11. Зависимость выигрыша в полосе пропускания при использовании АУ от параметра усилительного прибора х при согласовании собственно антенны с усилительным прибором по шуму:

°-эА/ пп = 0. б - зА/ = 2. в - tAlf = Ш

чувствительности. Подчеркнем, что это справедливо только для согласования в АУ по шуму.

Согласование по усилению. Представим исходное соотношение (5.89) с учетом формул (5.29) и (5.67) в следующем виде:

G эА+ пр

npCF

пр GF

(5.94)

Режим согласования по усилению в АУ возможен только при k>l, поэтому в выражении (5.94) име.отся

члены, включающие V 1г^-\ и fnpoj, вещественное при k>\.

Положим теперь fnp=/npGF. в этом случае

э а/у мив + <W<np+l

(5.95)

Как видно из выражений (5.95) .и (5.93), относительная широкополосность АУ по сравнению с пассивной антенной (по чувствительности) может быть больше при согласовании по усилению (если оно возможно), чем при согласовании по шуму.

е

70 г 1116810 Z 34 0870 Z ?

у мин

Рис. 5.12. Зависимость Рис. 5.13. Зависимость выигрыша в по-выигрыша в полосе про- лосе пропусканияпри использовании АУ пускания при использо- на транзисторе КТ382А на частоте вании АУ от параметра 330 МГц от Г пр

усилительного прибора - --в1ь- - *iiac/*ay

i/iReggog) в диапазоне УКВ при согласовании собственно антенны с усилительным прибором по мощности

Для анализа тех случаев, когда Гцр Гпр gf, учтем, что для реальных усилительных приборов Гпре> равно 5 ... 10 (т. е. ГпроР 1500 ... 3000 К), поэтому практически можно говорить о диапазоне частот, где <вл и /за имеют порядок величины Гпр, т. е. о частотах ниже 100 ... 120 МГц. Обычно при проектировании приемников в этих диапазонах задают /28<пр<<э, где tg - средний уровень (ОШТ) внешних шумов. С учетом этого и полагая а-==э а=а, представим выражение (5.94) в виде:

s -. /j

Сукв V 2 3 / <уин„

На рис. 5.12 представлена зависимость Воут, от величины (rnpGWyMmi)8=(45G)-.

в„ =

с укв 8.

+ (-

Рассмотренные соотношения характеризуют крайние случаи оптимального согласования в АУ: по шуму и по усилению (если оно возможно). При согласовании усилительного прибора в АУ по шуму (когда оно является практически оптимальным) выигрыш в полосе пропускания по чувствительности АУ по сравнению с пассивной антенной может быть большим и существенно зависит от соотношений 4а/умин и tsAltiip- Выигрыш тем больше, чем лучше усилительный прибор в АУ и чем с худшим приемником в более низком диапазоне частот ведется сравнение. При согласовании усилителя по усилению выигрыш в полосе пропускания по чувствительности не меньше, чем при согласовании по шуму, и существенно зависит от инвариантного коэффициента устойчивости k.

Анализ общего случая оптимального согласования в АУ иллюстрируем конкретным примером. Графики ожидаемого выигрыша в полосе пропускания по чувствительности (рис. 5.13) рассчитаны по выражению (5.89) в функции от Т'пр при Тэ=Гэа=7эА для АУ на транзисторе КТ382А для средней частоты диапазона 330 МГц. Усилитель на транзисторе КТ382А по схеме ОЭ (/os-=7,5 мА, Uks-Ь В) имеет следующие параметры:

S = 0,06 [227°; == 0,11295°; 5 2.2292°;

Ss, = 0,14 312°; =1,25; g f = 20 ммО;

bof=22 мСм; Ref=--20 Ом.

Рассчитанные но экспериментально определенным S-параметрам усилительные параметры следующие: Оумакс=4,97; gog=14,3 ммО; bog=2,3 ммО; i?eg = 3,3 Ом. Для слабонаправленных антенн на частоте 330 МГц Гэ равна 300 ... 400 К, однако чтобы представить характер влияния Гэ, расчет произведен для нескольких ее значений. Зависимости отношения диаметров окружностей- 6h/6l (штриховые кривые) рассчитаны согласно [10]. Как видно из рис. 5.13, совпадение кривых 6н/6ь и бпас/бау достаточно хорошее.

Анализ кривых на рис. 5.13 показывают, что, во-первых, отношение бпас/бау как функция Т'пр начиная с некоторого значения Гэ имеет экстремум, наиболее ярко выраженный при больших Г„ во-вторых, имеется значение п1)=Г'прд, когда бпэс/бау не зависит от Га. Опре-

делим сначала Гпрд и 8 ac/ay tp этого прирав-

няем величины

Sriac

9а=эА=0

(5.97)

(5.98)

Ja а=эА=°0

Из соотношения (5.89) получим

h ми!1 + ef (goc - gof)

Р Л ~ l-2R,g,e-km

Ркпользуя соотношения (5.88; и принимая во внимание (5.1), можно показать, что

ГпрлМумин, (5.99)

где Мумив - минимальное шумовое число усилительного прибора.

Подставляя (5.98) в исходное соотношение (5.89), получаем

прА

ыии -f 2 (goc - gof) Re

4(1- 2/?ggg - km) Rigoo + 4 [ty + 2Rj (g,e - g f)1

(5.100)

Используя соотношения (5.88) и принимая во внимание (5.29), можно показать, что

?ум..ш (5.101)

прА iRefg f

Для определения значения tnp-i\[po, при котором отношение бпас/бау достигает максимального значения, необ.кодимо продифференцировать (5.89) по Гпр. Поскольку экстремум существует лишь при сравнительно

больших taA и /а а (4 А, 4 а^ у мга+/пр-2Sf) , ТО решим относительно r p упрощенное по сравнению (5.89) уравнение:

Lnp + t,A HRef+ tnpR.g) gocJ ~

Дифференцируя и решая (5.102) относительно Гпр, имеем

про - Y{ReflKg) Г,д-

(5.103)

Подставляя (5.103) в выражение (5.89) с учетом указанных приближений, получаем:

пас . эа \- (5 104)

ау ма..с~(1+пРо) efgo. }

Наличие экстремума в зависимости бпас/бау от величины fnp объясняется тем, что как бпас, так и бау с возрастанием /пр увеличиваются по разным законам. Увеличение бпас и бау при возрастании /пр означает, что полоса пропускания по чувствительности как пассивной антенны, согласованной с нагрузкой по мощности, так и АУ, в которой осуществляется оптимальное согласование, уменьшается. Наоборот, чем больше уровень внешних шумов, поступающих в антенну (собственно антенну), тем больше полоса пропускания по чувствительности как пассивной антенны, так и АУ. Зависимость отношения полос пропускания по чувствительности от уровня шумов /пр имеет максимум тем больший, и при тем больших /пр, чем больше уровень внешних шумов. Что касается зависимости бпас/бау ОТ урОВНЯ ВНСШНИХ ШуМОВ,

то чем больше этот уровень, тем больше отношение бпас/бау при /пр>Мумин И тем мсньше отношение

бпас/бау при /пр<-Мумин. ЕсЛИ /пр~Мумин, ТО ОТНОШСНИе

полос пропускания, характеризуемое бпас/бау, не зависит от уровня внешни) шумов и примерно равно е, т. е. находится в предела! 0,5 ... 1.

Другие выводь которые позволяет сделать проведенный в этом ра деле анализ, заключаются в следующем. При согласовании по шуму, когда оно является практически оптимальным, выигрыш в полосе пропускания АУ по чувствительности может быть велик по срав--нению с полосой пропускания пассивной антенны по мощности. При одинаковом определении полос пропускания (по чувствительности) ваигрыш тем меньше, чем больше отношение уровня внешних шумов (принимаемых антенной и собственно антенной) к минимальному реализуемому уровню интенсивности шума усилителя в АУ. Выигрыш в полосе пропускания по мощности АУ по сравнению с полосой пропускания по мощности пассивной антенны существенно зависит от условий согла-сования и характеристик усилительного прибора. При согласовании в АУ по усилению (по мощности), как и пассивной антенны с линией передачи, выигрыш в полосе пропускания по мощности зависит только от инвариантного коэффициента устойчивости к,

в заключение сделаем некоторые общие выводы.

Решение проблемы согласования собственно антенны с усилительным прибором в АУ для получения максимального отношения сигнал/шум в приемной системе в рамках теории линейных шумящих цепей позволяет получить обобщенные соотношения, связывающие графоаналитическим методом области иммитансов источника (собственно антенны), которые обеспечивают заданную чувствительность приемной системы при данных характеристиках усилительного прибора и интенсивностях внешних шумов, шумов линии передачи и приемника. В рамках этих соотношений традиционные способы согласования источника с усилительным прибором по усилению или по шуму, не учитывающие интенсивность шума каскадов, расположенных за согласуемым усилительным прибором, оказываются частными случаями обобщенного оптимального согласования. Частным случаем оптимального согласования оказывается также согласование усилительного прибора с источником сиг-, нала по шумовому числу усилителя My, сама характеристика- шумовое число усилителя (и мера шума АУ) оказывается полезной при решении некоторых частных задач, а также как параметр, характеризующий качество АУ (см. § 8.1). Проигрыш в чувствительности приемной системы из-за неоптимального согласования источника с первым усилительным каскадом можно оценить по соотношениям и графикам § 5.3.

Полученные в этой главе соотношения для решения задачи оптимального согласования графоаналитическим методом достаточно просты, и их обработка на ЭВМ доступна инженеру.

Глава 6

НЕЛИНЕЙНЫЕ ЯВЛЕНИЯ В АНТЕННАХ-УСИЛИТЕЛЯХ

Усилительный прибор в АУ является первым нелинейным элементом приемной системы. До широкого внедрения АУ в эксплуатацию высказывались предположения относительно ухудшения помехозащищенности приемных систем при использовании в них АУ вместо пассивных антенн. Однако большое число

специальных исследований нелинейных процессов в АУ [43, 83, 102, 111, 112] и опыт эксплуатации показали, что при правильном выполнений АУ практически не ухудшают помехозащищенность приемных систем, сохраняя прл этом все те преимущества, которые раскрыты в предшествующих главах книги. Эти практические результаты можно понять, если рассматривать АУ как часть многокаскадного приемного тракта и анализировать нелинейные процессы во всех каскадах такого тракта. Такой анализ будет приведен в § 6.1. Будет показано (и практика эксплуатации АУ подтверждает это), что проблема нелинейных явлений становится наиболее важной при разработке нерезонансных АУ, предназначенных для работы с многоканальными приемниками, во входных цепях которых обеспечивается высокая избирательность для каждого канала. Такая ситуация обычно имеет место в приемных системах для KB диапазонов, когда полоса пропускания АУ в десятки и сотни раз больше полосы пропускания входных цепей приемника. Эту проблему решают, применяя перестраиваемые по частоте АУ.

Для таких приемных систем АУ с электронной перестройкой наиболее перопективны. С помощью, например, варакторных диодов, встраиваемых в антенну, рабочая частота антенны может изменяться в значительных пределах при изменении постоянного напряжения. Таким образом, можно изготовить очень узкополосные антенны, охватывающие один или несколько частотных каналов. Некоторые виды разработанных АУ с электронной настройкой описаны в [34, 40]. Однако такие решения не всегда возможны н сопряжены с усложнением аппаратуры.

Наиболее опасным нелинейным явлением для широкополосной АУ является взаимная модуляция второго порядка (четная двухсигнальная помеха) вида fi±f2-fn-fc, где fl и /г - частоты сигналов помех, fc - частота настройки приемника. Для резонансных АУ с полосой пропускания много меньше /2 fcp (средней частоты рабочего диапазона приемной системы), в которых обычно обеспечивается фильтрация верхних и нижних частот, наиболее опасным видом нелинейных явлений является взаимная модуляция третьего порядка (случай нечетной двухсигнальной помехи) вида 2fi-f2= =ifn=fc, когда частоты fi и /г близки к частоте настрой-

ки приемника и АУ. При этом, как показывает теоретический анализ и эксперименты, АУ может влиять на помехозащищенность приемной системы только в тех случаях, когда частота сигналов помехи fi и (или) /2 лежат в полосе ее пропускания и одновременно вне полосы пропускания входных каскадов приемника, т. е. имеет место ситуация, аналогичная описанной для приемных систем KB диапазона. Если же частоты сигналов помех /1 и /2 попадают в обе полосы пропускания (и АУ и каскадов приемника), то помехозащищенность приемной системы определяется не АУ, а каскадами приемника. Это справедливо, конечно, при правильном вы полнении АУ с точки зрения помехозащищенности.

6.1. ДИНАМИЧЕСКИЙ ДИАПАЗОН ПРИЕМНОЙ СИСТЕМЫ С АНТЕННОЙ-УСИЛИТЕЛЕМ

Помехозащищенность приемного тракта с АУ по отношению к нелинейному воздействию помех, расстроенных относительно полосы основной селекции, следует оценивать по относительной чувствительности тракта к этим помехам, как это делается для приемных устройств. Помехозащищенность приемной аппаратуры относительно взаимной модуляции -оценивается динамическим диапазоном 2,3 (индекс показывает порядок взаимной модуляции), который определяется как отношение амплитуд двух равных сигналов помех на входе приемника, вызывающих на его выходе помеху взаимной модуляции с амплитудой, равной среднеквадрэтическому уровню шума на этом выходе, к чувствительности приемника по напряжению Lcmhh- Если амплитуды помех C/i и t/2 не равны друг другу, то

D .=VU.U./Ucu- (6-1)

При Ui=U2=U очевидно D2,z-UjlJctiam- Для оценки динамического диапазона по взаимной модуляции при таком определении необходимо измерить амплитуды помех Vl и и^, вызывающих помеху взаимной модуляции, действие которой эквивалентно действию сигнала, равного t/cMHH- Иногда задаются амплитуды испытательных сигналов помех и С/2, тогда динамический диапазон по взаимной модуляции должен быть определен как