НИИ (комплексного сопряжения) выхода четырехполЮСл ника с нагрузкой, т. е. является, по определению, коэффициентом передачи четырехполюсника и, таким образом, совместим с коэффициентом шума четырехполюсника и определяется в аналогичных с ним условиях, т. е. при произвольном источнике сигнала.

Как известно, коэффициент шума в любом его определении не является показателем, позволяюш.им ответить на все вопросы, возникающие при оценке шумовых свойств электрических цепей. Основное его назначение сводится к оценке влияния функционально законченных узлов и устройств в целом на отношение сигнал/шум системы. Сказанное относится к двум аспектам анализа усилительных и шумовых свойств электрических цепей. Во-первых, элементы электронных устройств (транзисторы, лампы и др.) целесообразно характеризовать первичными шумовыми параметрами [87J. Коэффициента шума в этом случае, конечно, недостаточно, и к тому же его, как известно, можно рассчитать по первичным шумовым параметрам, точно так же, как и определить его минимальное значение и условия получения этого минимального (или иного) значения. Во-вторых, при каскадном соединении шумящих четырехполюсников, которое является основой любой приемной системы, коэффициент шума отдельного четырехполюсника не является достаточной характеристикой для . определения оптимального режима работы этого четырехполюсника и условий согласования его с источником сигнала, которые приводят к минимизации коэффициента шума устройства в целом (каскадного соединения). Известно, что оптимальные с этой точки зрения режим работы четырехполюсника и условия его согласования являются компромиссом между комплексом мер по обеспечению максимального усиления и комплексом мер по обеспечению минимального коэффициента шума четырехполюсника.

Все эти соображения привели к поискам новых характеристик шумящих приборов, более полно по сравнению с коэффициентом шума учитывающих также и их усилительные свойства. Наиболее известной такой характеристикой является шумовое число My усилителя [86, 88]:

Л^у=(у-1)/(1-1/0у), . (5.1)

где Ру - коэффициент шума; Gy - коэффициент усиления усилителя.

Необходимо сразу отметить, что как шумовое число, Так и другие собственные характеристики усилительных и шумовых свойств отдельных устройств (входящих в то или иное соединение) являются именно собственными Параметрами устройства, и поэтому достижение их экстремальных значений не обязательно приводит к обеспечению экстремальной характеристики соединения или, как мы увидим, приводит к такой характеристике лишь при определенных ограничениях на параметры других устройств в соединении.

Тем не менее в последнее время во многих работах [87, 91-93] рекомендуется использовать шумовое число My для определения условии оптимального согласования на входе шумящего усилителя в приемной системе. Разработана, в частности, методика определения минимального шумового числа и условий его обеспечения [91, 94]. В связи с этим рассмотрим характеристики, подобные шумовому числу My, несколько подробнее.

Для определения места шумового числа в ряду характеристик усилительных и шумовых свойств четырехполюсников напомним, что выражение (5.1) для шумового числа было получено в [86] из решения конкретной задачи: каков лучший порядок расстановки данных (двух) усилителей в каскадном соединении для минимизации коэффициента шума такого соединения. Нетрудно показать, что первым в каскадном соединении следует ставить усилитель, у которого шумовое число меньше. Однако этот вывод вовсе не означает, что минимизация шумового числа некоторого усилителя в каскадном соединении обязательно приводит к минимизации коэффициента шума этого каскадного соединения. Шумовое число усилителя, обладая рядом интересных свойств, может помочь разработчику в решении частных задач, однако практическая полезность его применения ограничена.

Другую характеристику усилительных и шумовых свойств усилителей (четырехполюсников) можно получить при иной, чем в работе [86] постановке задачи, а именно: какой из данных двух усилителей лучше каскадно соединить с третьим (опорным), чтобы получить меньший коэффициент шума такого двухкаскадного соединения. Обозначая коэффициенты усиления и шума

сравниваемых усилителей d, G2 и Fu F2 и коэффициент шума третьего усилителя Fo, получим условие, при выполнении которого предпочтение следует отдать первому усилителю [88]:

(Fi-P2)/(l/G2-l/G,)<Fo-l. (5.2)

Понятно, что нумерация усилителей условна и левую часть выражения (5.2) также можно рассматривать как некоторую характеристику (меру шума) усилителя относительно другого усилителя. При сравнении усилителя с идеальной линией передачи (62= 1, 2=1) левая часть (5.2) совпадает с (5.1). В этом случае выражение (5.2) показывает, при каком условии добавление некоторого усилителя к опорному может привести к улучшению коэффициента шума их каскадного соединения. Однако опять следует подчеркнуть, что минимизация шумового числа и меры шума не обязательно приводит к наименьшему возможному коэффициенту шума данного каскадного соединения.

Таким образом, многообразие способов оценки шумов элементов электрических цепей и влияния шумов на отношение сигнал/шум обусловлено разнородностью решаемых задач. Это обусловило и наличие нескольких определений для коэффициента шума - и. коэффициента усиления, а также, отчасти, появление таких понятий, как шумовое число или мера шума.

Остановимся теперь на основном критерии качества приемной системы - ее чувствительности по отношению сигнал/шум. В настоящее время наиболее распространенными показателями чувствительности приемной системы являются чувствительность системы по напряженности поля (£мтт) и эффективная шумовая температура системы (Тс). Чувствительностью (предельной) приемной системы по напряженности поля называется напряженность поля плоской электромагнитной волны, необходимая для обеспечения отношения сигнал/шум на выходе приемной системы, равного единице. Под эффективной шумовой температурой приемной системы понимают физическую температуру, которую должно было бы иметь активное сопротивление источника сигнала, чтобы при исключении всех других шумов отношение сигнал/шум на выходе приемной системы при подаче сигнала на ее вход было таким же, как и в реальной приемной системе с реальным внешним шумом. Между

этими двумя параметрами существует известное соотношение

Ytf -\- V ~D~ (

где Zq - волновое сопротивление свободного пространства; -полоса пропускания линейной части приемной системы; Т'с=Тс1г\а-Тс1ц& - эффективная шумовая температура приемной системы, приведенная к выходу идеализированной (без потерь) антенны или собственно антенны [11].

Уточним некоторые понятия применительно к АУ. Такие параметры, как эффективная шумовая температура и коэффициент усиления АУ рассмотрены в гл. 3. Остается интерпретировать для АУ понятия мера шума (относительно опорной антенны) и шумовое число.

Вопрос, ответ на который приводит к выражению для меры шума АУ (относительно некоторой опорной антенны), формулируется аналогично вопросу, ответ па который дан выражением для меры шума усилителя. Выражение для меры шума АУ можно получить также из выражения для коэффициента эффективности использования АУ в данной приемной системе относительно некоторой опорной антенны, потребовав, чтобы Кэ был больше единицы. Исходя из выражения (3.33) запишем для рассматриваемого случая: 7* -Х-Т'

сгш ау (7 + Гу) Су + Т' ,

где Г'пр - эффективная шумовая температура части приемной системы за АУ (опорной аитеипой), отнесенная к выходу АУ (опорной антенны).

Напомним, что для линии передачи с потерями, характеризуемыми величиной т]л, и приемника с эффективной шумовой температурой 7% для режима согласования на концах линии передачи:

Г' р=,[Гл(1-т1л) -Ь7%]/г1л, (5.5)

где Гл - физическая температура линии передачи.

Раскрывая Сотнау с помощью формулы (3.25), получаем из (5.4) выражение для меры шума АУ как условие улучшения чувствительности приемной системы с АУ относительно ее чувствительности с опорной антенной:

У--l-Go,/G,Cy-< Р- -

Величины Ga, Гэа и Gy характеризуют усилительные и шумовые свойства АУ, Gon и Гэ оп - усилительные и шумовые свойства опорной антенны.

Предположим теперь, что собственно антенна в АУ и опорная антенна такие, что Ga=Gon и Гэа=Гэоп, т. е. вопрос оптимизации ставится следующим образом: какой усилительный прибор следует использовать в АУ или какой режим питания и какие согласующие цепи надо использовать для данного усилительного прибора,-чтобы обеспечить /Сп>-1 относительно использования в данной приемной системе непосредственно собственно антенны или опорной антенны с идентичными характеристиками. При указанных условиях из выражения (5.6) получаем (5.1) для My с учетом того, что -Fy-1 = Гу/Го. Подчеркнем еще раз, что ни минимизация шумового числа усилителя в АУ, ни минимизация меры шума АУ в общем случае ие приводят к наименьшей для данной приемной системы с данной АУ эффективной шумовой температуре, однако эти параметры являются полезными при проектировании АУ.

Вопросам выбора, расчета и измерения усилительных и шумовых параметров линейных усилительных приборов посвящено много работ, например [87, 90, 91, 95]. Здесь целесообразно кратко суммировать ту часть результатов этих исследований, которая непосредственно необходима для последующего анализа. Основное внимание уделяется инвариантным относительно выбора системы исходных параметров (У, Z, Н, S - параметров) усилительным и шумовым характеристикам, причем основные выражения приводятся как для абсолютно устойчивых, так и для условно устойчивых усилительных приборов. В основу дальнейшего анализа положим графоаналитический иммитансный метод определения указанных характеристик, который представлен в работах [89, 91, 94, 96].

Номинальный коэффициент усиления. Для линейного четырехполюсника Су [94] определяется как отношение максимальной мощности, отдаваемой четырехполюсником в согласованную выходную нагрузку, к максимальной мощности генератора, отдаваемой им Б согласованную нагрузку. Зависимость Gy от иммнтаиса (полного сопротивления или полной проводимости) источника сигнала определяется выражением [91, 94]:

1/0у=1/0умакс-Ь5с1с, (5.7)

где Lg - параметр, определяющий рассогласование (по усилению) иммитанса источника сигнала Кс относительно оптимального имми-танса Kog, при котором обеспечивается максимальное усиление у макс, So-параметр, определяющий крутизну изменения коэффициента усиления Gy по мере рассогласования Кс и Kog, т. е. по мере увеличения Lg-

Выражение (5.7) применяется для определения Gy абсолютно устойчивого усилителя, для которого Gy макс имеет вещественное

значение: G

у макс --= га - (fe + VW) -

(5.8)

где m и ft - соответственно инвариантный коэффициент обратной передачи и инвариантный коэффициент устойчивости усилителя:

(5.9)

fiifss -Re (к,2К2,) - -гг -Re (2,22,)

(5.10)

21, у12, iTii. Ss!, 221, 2i2, Гц, Г22 - элвмвнты соответственно матриц полной проводимости и полного сопротивления четырехполюсника в общепринятых обозначениях, 8ц - элементы матрицы рассеяния.

Данное определение номинального коэффициента усиления распространяется и на случай, когда активная часть выходного сопротивления усилителя отрицательна: тогда Gv определяется через Отношение обменных мощностей (четырехполюсник может не отдавать, а потреблять мощность) и может быть отрицательной .[86. 94]. Условия устойчивой работы транзисторных усилителей подробно рассмотрены в работах [91, 96]. Здесь напомним только, что k>l является необходимым условием устойчивости усилителя.

Усилитель устойчив при выполнении следующих неравенств:

*>1; Re(/Ci,)>0; Re(/c22)>0, (5.11)

где K]i, Kw - собственные иммитансы матрицы усилителя.

Величина Sc в выражении (5.7) представляет собой крутизну по усилению , инвариантную к выбору системы параметров имми-тансной матрицы усилителя:

Sg = еВТ' = А' VW:, (5.12)

где gog - активная часть оптимальной по усилению полной проводимости Fog; Rpg - параметр, имеющий размерность сопротивления и определяющий скорость изменения коэффициента усиления Gy по мере рассогласования

Величина Lg в выражении (5.7) , также инвариантна к выбору системы параметров:

\Кс-К.Л' ifr-fn 2<--2 р

G-Re(./QRe {К„,) рс -Ро.с| Y,

gcgog

1-РсР gof.

1 -f

(5.13)

где р=(/Со-/С<-.)/(/Со--Сс) - ко-эффицнент отражения; Ко - характеристический иммитаис; Kog - оптимальный иммитанс по усилению, например:

1 Г Тт(У5,У„)

2 = ос -f j-<Of = Q + ]

2g.2

Im (22,2,5)

(5.14)

(5.15) (5Л6)

Для коэффициента передачи в пассивную нагрузку (например, в системе У-параметров) имеем:

(5.17)

Выражение (5.7) можно использовать для абсолютно устойчивых усилителей, для которых физически реализуемы величины gog и Gy макс- Для условно УСТОЙЧИВЫХ усилителей

] (liz 1)1 1

G7 km+ - m + Reggc + ReB(bo-b gr-. (5.18)

Выражения (5.7) и (5.18) можно представить в виде уравнения окружностей на плоскости, например, комплексной проводимости gc, ]Ьс:

(gc-goV+{bc-boV=-Gn. (5.19)

где

1 / 1 1 1 /- 1 \

(5.20)

ig-.-gf =ii;7[4 .o. (-0;)+ , / 1 1 \П1/2 1/1 kin , \т +(57-w)J =2(cv-2g7+-V

Номинальный дифференциальный коэффициент шума*). Для линейного усилителя он определяется [87, 91, 97] как отношение спектральной плотности мощности шума, поступающей в согласованную нагрузку усилителя из внутренних источников шума усили-тепя, к спектральной плотности мощности шума стандартного источника сигнала (кТо), умноженной иа номинальный коэффициент усиления усилителя Gy:

/у=Рш ВЫХНОм/ОуйГо. (5.22)

Таким образом, рассматриваемые коэффициенты усиления и шума усилителя совместимы и определяются в аналогичных условиях. Зависимости коэффициента шума, интенсивности шума ( у) и относительной шумовой температуры (ОШТ) ty линейного усилителя от иммитанса источника сигнала определяются выражениями [91, 94, 97]:

Fy = f у ii4u-\-SfLp; Ну = Ну mti-\-SpLp; ty=ty г,ши-\~5рЬр, (5.23)

где fy мин=Яу мин-Ь1-минимальный коэффициент шума усилите-, ля; у мин - минимальная интенсивность шума усилителя [90];

мин - минимальная эффективная ОШТ усилителя; Lp - параметр, определяющий рассогласование иммитанса источника сигнала Кс

* Обычно это название сокращают до термина коэффициент шума , в дальнейшем будем по.пьзоваться этим термином, подразумевая данное определение, кроме особо оговоренных случаев.

относительно оптимального иммитанса по шуму Ко/, при котором обеспечивается минимальный коэффициент шума усилителя; Sf - параметр, определяющий крутизну возрастания коэффициента шума по мере рассогласования Кс и Kot, т. е. по мере увеличения Lf. Величина Lf определяется аналогично величине La (5.13):

iPc-Pof Р у

1-РсР gol

(5.24)

Значения Ну мин, Ко/ и Sp (так же как и Оуиакс, Kog и Sa) можно определить экспериментально или рассчитать по характеристической шумовой матрице усилителя [98], или по эквивалентным шумовым схемам усилителя [90, 91, 99]. Далее приведены выражения для Ну мин, У Of и Sf через параметры канонической эквивалентной схемы шумящего четырехполюсника [10, 86, 97], которая, как известно, представляется нешумящим четырехполюсником и вынесенными эквивалентными некоррелированными шумовыми генераторами напряжения Иш и тока ы, характеризуемыми, в свою очередь, эквивалентными шумовыми сопротивлением Rm, шумовой проводимостью Сш и нешумящей проводимостью корреляции между ними Укор:

lI\, = 4kr[R; T~, = 4kT,AtGJi

Укор = gKop -1- /Ькор = кор *кор (к'ш) (5-25)

Величины Ну илл Сгний) У of и Sp выражаются через Яш, От и Укор следующим образом:

g t=(Gш/Rш+guop)Ч^ bof=-buop. (5.26)

WyiiHH = <yuHH = 2i? (g op-bg0/); (5.27)

SF=Ruiget=R,teo}- (5.28) Отметим, что между ty нии и Sp существует следующее соот-шение [10]:

e=ty н/45г=72[1-Ь(1+Ош/?ш52кор)-/2]. (5.29) Поскольку в реальных усилительных приборах величина

K=G/Rmg\op (5.30) может быть в любых пределах между О и < , то

V4<tmhh<Sf<V2<t b. V8<e<l. (5.31)

Выражения для коэффициента шума (эффективной шумовой температуры) линейного усилителя (5.23) можно представить в виде окружностей на плоскости, например, полной проводимости gc, ]Ьс:

{gc-goy+(bo-boV=Gn, (5.32)

go = gof + -Щ (<у - у миа). (-33)

(5.35)

Номинальное шумовое число Му и мера шума May. Поскольку иммитансные зависимости величин fy и С-\ для линейных шумящих усилителей представляются на плоскости комплексного иммитанса (например, на плоскости комплексной проводимости) окружностями постоянных значений ty и Gy, то иммитансные зависимости величин шумового числа My и меры шума May также должны представляться по плоскости комплексного иммитанса окружностями постоянных зна! еиий Му и May. Выражения для параметров окружностей постоянной величины My, а также величины My мин и условия ее получения найдены в [94]. Однако в выражении для одного из коэффициентов (Мг - в формуле (2.3) [94]) допущена ошибка в знаке и все соотношения в [94], а также в сборнике [91] даны только для абсолютно устойчивых усилителей. Здесь же приведем выражения для определения My иив. пригодные и для условно устойчивого усилителя:

My иш = Г' 12 + {М^- М,Мз)1/2], (5,36)

где

ЛГ. = (1 - С^ке) + 4 (1 - G-J leggoe = 2 * + i

(5.37)

2 = (1 - С-кс + 2Resgoe) (ffy н;- 2Re!gof) + + 2RefRee {\Уое\ + \ Yof \ - SboAf) = = (1 -mk) (Яумш! - 2R,igof) + . +2RefReg{\Yot\+\yof\-2hgbot); (5.38)

Л1з= №y мин-4 y uuRetgof. (5.39)

Эти же выражения справедливы для определения минимальной меры шума АУ May мин, если в них сделать следующие подстановки:

Ну мин- -(Gon/Ca) (ty мвиЧ-ва)-а on;

Gy ыакс->-(Ga/Gon) Gy макс;

Ret-(Gou/G)Re,;

i?ee- -(Оон/Са)/?.,: m-..(Сов/Са)т. (5.40)

5.2. ОПТИМАЛЬНОЕ СОГЛАСОВАНИЕ СОБСТВЕННО АНТЕННЫ С УСИЛИТЕЛЬНЫМ ПРИБОРОМ в АНТЕННЕ-УСИЛИТЕЛЕ

Вопросы оптимального согласования входа шумящего усилителя для реализации максимального отношения сигнал/шум в каскадном соединении четырехполюсников являются предметом исследований многих -работ. Согласование усилителя по усилению или по шуму (ко-

topoe иногда называют оптимальным рассогласованием по шуму), очевидно не приводит в самом общем случае к максимальному отношению, сигнал/шум в приемной системе, так как при этом учитываются усилительные и шумовые характеристики только одного согласуемого усилителя. Это относится и к согласованию усилителя по шумовому числу и мере шума. Как отмечено в [97], ни одна числовая величина (т. е. никакие собственные параметры усилителя) не позволяют раз и навсегда установить оптимальное согласование и режим питания усилителя так, чтобы в любой приемной системе они были оптимальными. Ясно, что в самом общем случае оптимальное согласование входа усилительного прибора, под которым мы здесь и в дальнейшем будем понимать такое согласование, которое приводит к наилучшей чувствительности приемной системы, является компромиссным между согласованием по усилению и согласованием по шуму, так как первое, очевидно, оптимально при очень больших шумах последующего за согласуемым усилителем тракта (/пр-оо), а второе - при очень малых пр (/пр- -0), когда усиление усилителя практически не оказывается. Поскольку эти случаи идеализированы, то в принципе оптимальное согласование никогда не совпадает ни с согласованием по шуму, ни с согласованием по усилению, хотя может быть очень близко к тому или дрзтому.

Вопросы оптимального согласования имеют определяющее значение для первого усилителя в приемной системе, т. е. и для усилителя в АУ. Перед тем, как перейти к определению условий оптимального согласования усилителя, отметим, что оптимизация режима питания транзистСра, по крайней мере в АУ, как правило, ведется из условий получения наилучшей линейности усилителя, т. е. с точки зрения минимизации уровня взаимной и перекрестной модуляции. Реализация этих требований рассмотрена в гл. 6. Обычный путь проектирования АУ состоит в том, что исходя из требования обеспечения наилучшей линейности АУ выбирают схему усилителя и режим питания транзисторов по постоянному току, а затем, исходя из рассчитанных или измеренных усилительных и шумовых параметров усилителя, решают задачу его оптимального согласования с собственно антенной.

Чтобы определить условия оптимального согласова-